某跳水运动员进行10米跳台跳水训练,身体(将运动员看成一点)在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线(图中标出的数据为已知数据).在跳某个规定动作时,正常情况下
悠悠2023年12月15日 22:53:13新闻56 (1)如答图所示,在给定的直角坐标系中,设最高点为A,入水点为B.
∵A点距水面10
米,跳台支柱10米,
∴A点的纵坐标为
.
由题意可得O(0,0),B(2,-10).
设该抛物线的关系式为y=ax
2+bx+c,
把O(0,0),B(2,-10)代入上式,
得
,
解得
或
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,
∴-
>0,
又∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴b>0,
∴a=-
,b=
,c=0,
∴所求抛物线的关系式为y=−
x2+
x.
(2)试跳会出现失误,当x=3
−2=
时,
y=−
×(
)2+
×
=−
.
此时,运动员距水面的高为10−
=
<5,
∴试跳会出现失误.
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